Question

值域 用换元法1,y=1+x/1-x 2,y=x²/1－x3,y=x²-2/1-x

Answer 1

1.由y=(1+x)/(1-x)解出x:

(1-x)y=1+x

(y+1)x=y-1

∴x=(y-1)/y+1

显然y≠-1,即已知函数的值域为(-∞,-1)∪(-1,+∞)

2.由已知函数去分母得y(1-x)=x²

或 x²+yx-y=0

由 △=y²+4y>=0 解得 y=0

故已知函数的值域为(-∞,-4]∪[0,+∞)

3.去分母得 x²+yx-(y+2)=0

因为 △=y²+4y+8=(y+2)²+4>=0 恒成立

∴已知函数的值域为(-∞,+∞)