1、证明：整理（2m+1）x+（m+1）y=7m+5得
2mx+x+my+y=7m+5
(2x+y)m+(x+y)=7m+5
则 2x+y=7,x+y=5
解得 x=2,y=3
所以 直线L恒过（2,3）
2、证明：设直线解析式为y-3=k(x-2)
即 y=kx+(3-2k)
带入圆方程得：
x²+[kx+(3-2k)]²-6x-8[kx+(3-2k)]+21=0
整理得 (1+k²)x²-(2k²+2k+6)x+(4k²+4k+6)=9
其判别式△=(2k²+2k+6)²-4(1+k²)(4k²+4k+6)>0
所以 该直线与圆C必相交