解题思路：先去绝对值，分别求出x的取值范围，再计算其整数解．
（1）当x=2000时，原式可化为2000≤9999，
故x=2000；其整数解有1个；
（2）当x＞2000时，原式可化为x-2000+x≤9999，
解得2000＜x≤5999.5，其整数解有3999个；
（3）当0≤x＜2000时，原式可化为2000-x+x≤9999，
即2000≤9999；其整数解有2000个；
（4）当x＜0时，原式可化为2000-x-x≤9999，
解得-3999.5≤x＜0；其整数解有3999个；
由上可得其整数解有9999个．
故选C．
点评：
本题考点： 一元一次不等式的整数解．
考点点评： 本题不等式含有绝对值，解答时先去绝对值，而去绝对值时要分类讨论，这是解答此题的关键．