Question

已知;圆C过A(0,0),且与直线2x+y-5=0相切于点P(1,3) (1)求圆C方程

Answer 1

设C(a,b),半径为为r ,则 圆C的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²

圆C过A(0,0),得 a²+b²=r² 圆C的方程可化为x²-2ax+y²-2by=0

圆C与直线2x+y-5=0相切于点P(1,3),则 1-2a+9-6b=0(P在圆上)

且 直线PC与直线2x+y-5=0垂直,则 (b-3)/(a-1)=1/2

∴ a=3 b=2 圆的方程为x²+y²-6x-4y=0[标准形式(x-3)²+(y-2)²=13]