解题思路：生物的性状传给后代的现象叫遗传；生物的亲代与子代之间以及子代的个体之间在性状上的差异叫变异．
生物体的各种性状都是由基因控制的，性状的遗传实质上是亲代通过生殖细胞把基因传递给了子代，而不是把性状传递给了子代，生物体的各种性状是受基因控制的． 生殖细胞是基因在亲子代间传递的桥梁．
A、在生物传种接代的过程中，传下去的是控制性状的基因，A正确；
B、每一种生物细胞内染色体的形态和数目是固定不变的，B不正确；
C、父亲惯用右手，母亲惯用右手，他们生了一个惯用右手的孩子后，他们若再生一个孩子，可能是惯用右手或左手的，C不正确；
D、子代体细胞核中的每一对基因一个来自父方，一个来自母方，D不正确．
故选：A．
点评：
本题考点： 生物的遗传和变异现象．
考点点评： 解答此类题目的关键是理解掌握遗传变异的概念和特点．