Question

如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，则以下结论中：（1）AS=AR；（2）△BR

Answer 1

∵PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，

∴∠PRA=∠PSA=90°．

又PS=PR，AP=AP，

∴△APR≌△APS．

∴AS=AR．故①正确；

∵△APR≌△APS，

∴∠PAQ=∠PAR．

∵AQ=PA，

∴∠PAQ=∠APQ，

∴∠PAQ=∠PAR，

∴PQ ∥ AB．故③正确；

∵PQ ∥ AB，

∴∠PQS=∠BAC，而∠BAC和∠B不一定相等，故②错误．

所以正确的结论是：①③．