这类题目应将向量组作为列向量构造矩阵
用初等行变换化为梯矩阵
检验是否有 r(a1,a2,a3) = r(a1,a2,a3,B).
(a1,a2,a3,B) =
1 3 1 7
3 7 -6 -2
0 8 36 t
r2-3r1
1 3 1 7
0 -2 -9 -23
0 8 36 t
r3+4r2
1 3 1 7
0 -2 -9 -23
0 0 0 t-92
所以 t=92 时,B可由a1,a2,a3 线性表示.
这类题目应将向量组作为列向量构造矩阵
用初等行变换化为梯矩阵
检验是否有 r(a1,a2,a3) = r(a1,a2,a3,B).
(a1,a2,a3,B) =
1 3 1 7
3 7 -6 -2
0 8 36 t
r2-3r1
1 3 1 7
0 -2 -9 -23
0 8 36 t
r3+4r2
1 3 1 7
0 -2 -9 -23
0 0 0 t-92
所以 t=92 时,B可由a1,a2,a3 线性表示.