解题思路：（1）将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解；
（2）先移项，然后利用平方差公式对等式的左边进行因式分解，然后解方程．
（1）移项，得
2x2-6x=-1，
化二次项系数为1，得
x2-3x=-[1/2]，
配方，得
x2-3x+(
3
2)2=-[1/2]+(
3
2)2，即（x-[3/2]）2=[7/4]，
开方，得
x-[3/2]=±
7
2，
解得，x1=
3+
7
2，x2=
3−
7
2；
（2）移项，得
（2x-1）2-x2=0，
所以（2x-1-x）（2x-1+x）=0，即（x-1）（3x-1）=0，
解得，x1=1，x2=[1/3]．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．