Question

如图所示,正方形ABCD的变成为1,AB、AD边上各有一点P、Q,RT三角形CDQ绕点C逆时针旋转90°,得

Answer 1

第一道题：

（1） ∵AQ=1-DQ=1-BE,AP=1-BP,

又∵AP+AQ+PQ=2,

∴1-BE+1-BP+PQ=2,即2-PE+PQ=2,

∴PE=PQ．

（2）∵PE=PQ,QC=EC,PC=PC,

∴△PCQ≌△PCE（SSS）；

∴∠PCQ=∠PCE,

又∵∠BCE=∠QCD,

∴∠QCD+∠PCB=∠PCQ,

又∵∠DCB=90°,

∴∠PCQ=90°/2=45°．

第二道题：

∵F是中点,AB=10cm,

∴BF=5cm

∴平移的方向是沿边AF向下 ,平移的距离是5cm .

第三道题：

根据旋转的性质得到：BE′=DE=a,

∵正方形ABCD的边长为3a

∴在直角△EE′C中：EC=DC-DE=2a,CE′=BC+BE′=4a．

根据勾股定理得到：

EE′的平方= EC的平方+CE′的平方 = 20倍a的平方

∴EE′=2倍根号5a．

终于写完了,希望对你有帮助,不懂再追问