Question

若函数f（x）＝lg[（m-1）x平方-mx+1]为偶函数!为什么可以推出m＝0?

Answer 1

f（x）＝lg[（m-1）x²-mx+1]

f（x）＝f（-x）

则lg[（m-1）x²-mx+1]＝lg[（m-1）x²+mx+1]

（m-1）x²-mx+1=（m-1）x²+mx+1

2mx=0

m=0

所以f（x）＝lg（1-x²）

1-x²的单调区间是（负无穷,0）,单调增,则f（x）增

1-x²的单调区间是【0,正无穷）,单调减,则f（x）减