一个半圆形的零件,内直径80cm,外直径120cm,先按1:40的比例尺画出平面图,再求出这个零件的实际面积是多少?

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  • 解题思路:(1)根据比例尺,可以计算得出这个半圆形零件的内直径的图上长度:80×[1/40]=2厘米,外直径的图上长度为:120×[1/40]=3厘米,由此即可在平面图中画出这个外直径为3厘米、内直径为2厘米的半圆环零件;

    (2)零件的实际面积,就是这个内直径80厘米、外直径120厘米的半圆环的面积,由此利用圆环的面积公式计算即可.

    (1)80×[1/40]=2(厘米),120×[1/40]=3(厘米),

    2÷2=1(厘米),3÷2=1.5(厘米),

    这个零件的平面图如下图所示:

    (2)3.14×[(

    120

    2)2−(

    80

    2)2]÷2,

    =3.14×[3600-1600]÷2,

    =3.14×2000÷2,

    =3140(平方厘米);

    答:这个零件的实际面积是3140平方厘米.

    点评:

    本题考点: 圆、圆环的面积;图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用).

    考点点评: 此题考查了圆环的面积公式在实际问题中的灵活应用,这里要注意是求半圆环的面积.