i是虚数单位,已知复数Z=[1+3i/3−i]-4,则复数Z对应的点在第几象限(  )

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  • 解题思路:利用两个复数代数形式的除法法则,化简复数Z为-4+i,故复数Z对应点坐标为(-4,1),从而得出结论.

    复数Z=[1+3i/3−i]-4=

    (1+3i)(3+i)

    (3−i)(3+i)-4=[10i/10]-4=-4+i,

    故复数Z对应点坐标为(-4,1),故复数Z对应的点在第二象限,

    故选C.

    点评:

    本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数的代数表示法及其几何意义.

    考点点评: 本题主要考查两个复数代数形式的除法,两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数,复数与复平面内对应点之间的关系,属于基础题.