√（1-sinα）+√（1+sinα）
=√（sin^2（α/2）+cos^2（α/2)-2sin(α/2)cos(α/2））
+√（sin^2（α/2）+cos^2（α/2)+2sin(α/2)cos(α/2））
=√（sin（α/2）-cos（α/2）)2+√（sin（α/2）+cos（α/2）)2
=|sin（α/2）-cos（α/2）|+|sin（α/2）+cos（α/2）|
当a∈(0,π/2)时,cos（α/2）＞sin（α/2）＞0
原式=cos（α/2）-sin（α/2）+cos（α/2）+sin（α/2）=2cos（α/2）
当α∈[π/2,π）时,0＜cos（α/2）≤sin（α/2）
原式=sin（α/2）-cos（α/2）+sin（α/2）+cos（α/2）=2sin（α/2）