Question

如图点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=x分之k的图像上,(1)求m,k的值（2）如果m为x轴上一

Answer 1

y=k/x

k=xy=m(m+1)=(m+3)(m-1)

m=3

k=12

A(3,4),B(6,2)

AB的斜率K1=-2/3

以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形

NM的斜率K2=K1=-2/3

设M(m,0),N(0,n)

K2=-n/m=-2/3

|AB|=13^(1/2)=|MN|=(m^2+n^2)^(1/2)

上边两式联立：

m=3 or -3

n=2 or - 2

M(-3,0),N(0,-2)or M(3,0),N(0,2)

直线MN的函数表达式

:

y=-2(x-3)/3

or y=-2(x+3)/3