解不等式；log0.5为底（2X的平方-3X+2) - 知识问答

解不等式；log0.5为底（2X的平方-3X+2)大于等于log0.5为底（X得平方+2X-1)

2个回答

log0.5(2x²-3x+2)≧log0.5(x²+2x-1)
首先对数要满足真数大于0；
即：2x²-3x+2>0,且x²+2x-1>0；
2x²-3x+2>0,解得：x∈R；
x²+2x-1>0,解得：x-1+√2
所以,定义域要求：x-1+√2
底数是0.5,所以,是递减的,
要使log0.5(2x²-3x+2)≧log0.5(x²+2x-1)
则：2x²-3x+2≧x²+2x-1
x²-5x+3≧0
得：x≦(5-√13)/2或x≧(5+√13)/2
与定义域区间求交集,得：x

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