很难得奥数题在6点和7点之间的那个时刻,(1)钟表的时针与分针重合在几点(2)钟表的时针与分针在同一条直线上在几点(3)

3个回答

  • 一、钟表的这题是属于追及类型的问题

    (1)因此首先计算出来 分针和时针运行的速度 分别为 360/60=6度/分 360/12/60=0.5度/分

    六点的时候 分针指向12 时针指向6 他们之间相差180度 设经过x分钟后分针和时针重合

    即 6x=180+0.5x 算出 x 值即可.

    (2)在一条直线上有两种可能一种是 两针重合,另外就是两针之间相差180,在6点到7点之间,6点整的时候两针是180° 在一直线上,另外一个结果就是(1)中所求得的答案

    (3)构成90°角 有两次 一次是时针在前 一次是分针在前

    时针在前的求解方程为 6x=0.5x+90

    分针在前的求解方程为 6x=0.5x+270

    二、(1)两人同时同地同向而行,第一相遇则是在乙被甲超过整整一圈的时候.

    设 经过x秒后 俩人第一次相遇

    则 9x-7x=400

    (2)两人同时同地背向而行,第一次相遇即为两人路程加起来等于操场周长.

    即 9x+7x=400

    三、甲单独做需要15小时那每小时甲完成整个工作的1/15

    乙单独做需要12小时那每小时甲完成整个工作的1/12

    假设再过x小时可以完成

    则有 1*1/15+4*1/12+(1/15+1/12)*x=1