推导如下：^是指数符号,^2就是平方,delta 表示判别式delta = b^2 - 4ac.
设一元二次函数为 y = ax^2 + bx + c,则如果它与x轴有两交点,即一元二次方程
ax^2 + bx + c = 0
有两个不同实根,则delta > 0.且 (用(1,2)表示两个根,sqrt表示开根号)
x1 = [ -b + sqrt (delta) ] / (2a),
x2 = [ -b - sqrt (delta) ] / (2a),
根据平面直角坐标系内两点距离公式,由于A(x1,0),B(x2,0),所以
|AB| = |x1 - x2| = | sqrt(delta) / a | = sqrt(delta) / |a|.证毕.
附：两点间距离公式：设A(x1,y1),B(x2,y2),则
|AB| = sqrt ((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2).在这里y1 = y2 = 0,所以就是
|AB| = sqrt ((x1-x2)^2) = |x1- x2|.
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