Question

已知圆c经过A（5,1）B(1,3)两点 圆c在x轴上 则圆c的方程为 答案上说要求垂直平分线的方程 怎么求啊 公式是啥

Answer 1

圆的标准方程是：

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,其中圆心O（a,b）,半径r

因为A、B都在圆上,所以代入方程有：

(5-a)^2+(1-b)^2=(1-a)^2+(3-b)^2=r^2

又因为圆心在X轴上,所以b=0

所以25-10a+a^2+1=1-2a+a^2+9

a=2

r^2=(1-2)^2+(3-0)^2=10

所以圆方程为：

(x-2)^2+(y-0)^2=10