Question

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，MN∥BC，且MN与对角线BD交于O．若AD=DO=a，BC=BO=b，求MN．

Answer 1

解题思路：由平行线分线段成比例可得对应线段的比，再由题中已知条件即可求解线段MN的长．

∵MN∥BC，∴在△ABD中，[OM/AD]=[OB/BD]，即OM=[AD•OB/BD]=[ab/a+b]，

同理ON=[BC•OD/BD]=[ab/a+b]，

∴MN=OM+ON=[2ab/a+b]．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；梯形．

考点点评： 本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，能够熟练掌握．