Question

如图1,已知点A(-3,4)和点B(1,n)在直线y=-1/2x+b上(1)求b的值及在x轴上找一点Q,使AQ+QB最短

Answer 1

把A(-3,4)带入y=-1/2x+b,得出b=5/2,所以直线方程为y=-1/2x+5/2,

当x=1时,y=2,因此B（1,2）,点B关于x轴对称的点B'坐标为（1,-2）,

由题意得出,连接AB'与x轴的交点就是满足条件的点Q,

设AB'方程为y=ax+c,把A(-3,4)和B'（1,-2）带入方程,得出a=/3/2,c=-1/2

所以AB'方程为y=-3x/2-1/2当y=0时,有x=-1/3因此Q（-1/3,0）使得AQ+QB最短.