证明：过点A作AG∥BC,交DF于G
∵AG∥BC
∴△AFG∽△BFD,△AEG∽△CED
∴FA/FB＝AG/BD,AE/EC＝AG/CD
∵D为BC中点
∴BD＝CD
∴AG/BD＝AG/CD
∴AE/EC＝FA/FB
如图,在△ABC中,已知D为BC中点,E为AC上一点,DE延长线与BA延长线交于点F.求证AE/EC=FA/FB
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