Question

概率论与数理统计 如图：2.41题题目：求：（1）系数A；（2）(X,Y)的联合分布函数；（3）边缘概率密度；（4）条件

Answer 1

（1）∫（-∞,+∞）dx∫（-∞,+∞）Ae^[-(2x+3y)]dy=1

=》∫（0,+∞）dx∫（0,+∞）Ae^[-(2x+3y)]dy=1

=》A=6

(2)联合分布函数F(x,y)=∫（-∞,y）∫（-∞,x）f(u,v)dudv=∫（0,y）∫（0,x）6e^[-(2u+3v)],x>0,y>0

=0,其他

算得F(x,y)=1-e^(-3y)-e^(-2x)+e(-2x-3y),x>0,y>0

=0,其他

（3）边缘分布函数FX(x)=P{X