Question

已知函数f(x)=log1/2|sinx|

Answer 1

（1）易知,|sinx|≠0,===>sinx≠0.===>x≠kπ.(k为整数）.故函数定义域为{x|x∈R,且x≠kπ.k为整数}.在定义域内,易知0log1/2|sinx|≥0.===>f(x)≥0.故函数值域为[0,+∞).(2)易知,|sin(x+π)|=|sinx|.===>f(x+π）=f(x).即函数是周期为π的周期函数.