解题思路：
(1)根据题意有
∠1
=
∠
C
，
∠
C
=
∠
P
，根据平行线判定定理即可；
(2)连接
AC
构造直角三角形，解直角三角形即可。
试题解析：
(1)
∵
∠
1
=
∠
C
，
∠
C
=
∠
P
∴
∠
1
=
∠
P
∴
C
B
∥
P
D
；
(2)连接
AC
，
∵
A
B
为
⊙
O
的直径，
∴
∠
AC
B
=
90
∘
，
又
∵
C
D
⊥
AB
，
∴
，
∴
∠
P
=
∠
C
AB
，
∵
sin
∠
P
=
，
∴
sin
∠
C
AB
=
，
即
，
∵
A
B
=
5
，
∴
B
C
=
3.
（1）证明见解析；（2）BC=3.
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