Question

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，AB∥DE，AF=DC，求证：BC∥E

Answer 1

解题思路：根据已知条件得出△ABC≌△DEF，即可得出∠ACB=∠DFE，再根据内错角相等两直线平行，即可证明BC∥EF．

证明：∵AF=DC，

∴AF+FC=DC+CF，即AC=DF，

又∵AB∥DE，

∴∠A=∠D，

在△ABC和△DEF中，

AB＝DE

∠A＝∠D

AC＝DF，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴∠ACB=∠DFE，

∴BC∥EF．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．