Question

两个正多边形的边数之比为1:2,内角度数之比为2:3,求这个两个正多边形的边数.

Answer 1

设一个正多边形的边数为n,则另一个正多边形的边数为2n,可列方程：

〔180（n-2）/n〕:〔180(2n-2)/2n〕=2:3

〔（n-2）/n〕:〔2(n-1)/2n〕=2:3

（n-2）:(n-1)/=2:3

2(n-1)=3(n-2)

2n-2=3n-6

2n-3n=-6+2

-n=-4

解得：n=4

2n=8

所以这两个正多边形的边数为4和8