连接AG,很容易证明AG=CG
过G做AE的垂线交AE于H.
GH是梯形AEFD的中位线.
GH垂直平分AE,
所以EG=CG
九年级数学 几何已知正方形ABCD中,E为AB上一点,过E点作EF⊥BE于E,G为DF的中点,连接EG,CG.求证：EG
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在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG,CG,如图（1）易证EG=CG