Question

已知分式方程(x+2)分之3+(x+5)分之(x-1)=6分之5的根恰好是等腰△ABC的两边长,试求△ABC的周长.

Answer 1

3/(x+2)+(x-1)/(x+5)=5/6

去分母：

18(x+5)+6(x-1)(x+2)=5 (x+2)(x+5)

18x+90+6(x^2+x-2)=5(x^2+7x+10)

x^2-11x+28=0

(x-4)(x-7)=0

x=4,或 7

因此等腰△ABC的两边长为4,4,7或4,7,7

其周长为15或18.