1)f(x)=(mx+1)(lnx-1)在(0,+∞)上是增函数,
f'(x)=m(lnx-1)+(mx+1)/x>=0恒成立,
mlnx>=-1/x,①
x=1时①成立;
x>1时①变为m>=-1/(xlnx),是x的增函数,x→+∞时xlnx→+∞,-1/(xlnx)→0,m>=0;
0
1)f(x)=(mx+1)(lnx-1)在(0,+∞)上是增函数,
f'(x)=m(lnx-1)+(mx+1)/x>=0恒成立,
mlnx>=-1/x,①
x=1时①成立;
x>1时①变为m>=-1/(xlnx),是x的增函数,x→+∞时xlnx→+∞,-1/(xlnx)→0,m>=0;
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