Question

已知正方形和圆的面积均为s．求正方形的周长l1和圆的周长l2（用含s的代数式表示），并指出它们的大小．

Answer 1

解题思路：因为圆的面积=πR²，圆的周长=2πR，正方形的面积=边长²，正方形的周长=4×边长，所以先利用面积求出圆的半径和正方形的边长，然后求各自的周长，做比较即可．

设正方形的边长为a，圆的半径为R．

∴a²=s，πR²=s．（2分）

∴a=

s，R=

s

π=

πs

π．（4分）

∴l₁=4a=4

s，l₂=2πR=2π•

πs

π=2

πS．（6分）

∵4＞2

π．

∴l₁＞l₂．（8分）

点评：

本题考点： 列代数式．

考点点评： 本题需仔细分析题意，才可解决问题．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．