作辅助线AP,因为D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点
在三角形PBC中,DE//BC,同理在三角形ABC中,FG//BC
所以DE//FG;
在三角形APC中,AP//EF;在三角形APB中,AP//DG
可得四边形DEFG是平行四边形.
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是平行四边形
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