Question

阅读下列材料，并完成填空：你能比较20102011和20112010的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即：比较

Answer 1

解题思路：（1）根据乘方的意义求出每个式子的结果，再比较即可．

（2）根据（1）的结果即可得出结论．

（3）根据（2）中结论比较即可．

（1）①1²＜2¹，

②2³＜3²，

③3⁴＞4³，

④4⁵＞5⁴，

⑤5⁶＞6⁵；

故答案为：＜，＜，＞，＞；

（2）当n=1或2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n＞2的整数时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；

（3）2010²⁰¹¹＞2011²⁰¹⁰．

故答案为：＞．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了有理数的乘方和有理数的大小比较的应用，关键是发现规律，利用规律分类探究．