4x^3+18x^2+24x+1=-7 - 知识问答

4x^3+18x^2+24x+1=-7

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整理得4x³+18x²+24x+8=0
经试验得出,x=-2为原方程的一个解,所以（x+2）为其中一个因式.
将原式除以（x+2）可得：（4x³+18x²+24x+8）/（x+2）
=（4x³+8x²+10x²+20x+4x+8）/(x+2)
=[4x²（x+2）+10x（x+2）+4（x+2）]/(x+2)
=4x²+10x+4=（2x+1）（2x+4）
所以,原方程可因式分解为：2（x+2）²（2x+1)=0
所以原方程的根为：x1=x2=-2,x3=-1/2,

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