Question

如图,已知锐角三角形ABC,H是BC中点,分别以AB、AC为边向外作正方形ABED、ACFG,MN分别是对角线BD、CG

Answer 1

可以证明CD⊥BG,因为CD∥MH,BG∥NH.设CD交BG于K,证明∠BKC=90°,而∠BKC=∠ABG+∠ACD+∠BAC.因为△DAC≌△BAG( 第一个小题的证明会得到这个结论),所以∠ACD=∠AGB,所以∠BKC=180°－∠CAG=90°,得证