一道奥赛题甲乙两车分别从甲乙两地出发,相向而行,出发时甲乙两车速度之比是5:4相遇后,甲的速度减少20%乙的速度增加20

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  • 为了叙述方便,设AB两地,甲从A出发,乙从B出发

    甲乙两车开始的速度之比是5:4,假设全程为1,那么甲行走的路程为5/9(距A点5/9),乙行走的路程为4/9

    第一次相遇后,甲乙两车的速度之比是5(1-20%):4(1+20%) = 5:6

    从第一次相遇到第二次相遇时,甲乙共行走两个全程 2 ,

    则甲行走的路程5*2/(5+6)=10/11,乙行走的路程为6*2/(5+6)=12/11

    注意是乙朝当初的甲出发点A行走

    第二次相遇地点距最初的甲出发点A的距离是 12/11-5/9=53/99

    由于再次相遇的地点离第一次相遇处2千米,则全程为

    2/(5/9 - 53/99)= 2 /(2/99) = 99千米