由题意得：S=a²-b²-c²+2bc=1/2bcsinA
根据余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA⇒a²-b²-c²=-2bccosA
代入上式得：2bc-2bccosA=1/2bcsinA
即 sinA=4-4cosA
代入 sin²A+cos²A=1得：cosA=15/17 则sinA=8/17
∵b+c=8
∴c=8-b
∴S=1/2bcsinA=4/17bc=4/17b(8-b)=4/17(-b²+8b)≤64/17
所以,面积S的最大值为64/17
已知三角形ABC的三边长a.b.c和面积s满足s=a²-(b-c)²,且b+c=8,求s的最大值
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