设过点B(0,1)的直线AB的参数方程为 x=tcosα
{ (α为倾斜角,设为锐角) y=1+tsinα
代入椭圆方程得(cos^α+a^sin^α)t^+2atsinα=0,∴t1=0,t2=(-2asinα)/(cos^α+a^sin^α),|AB|=2asinα/(cos^α+a^sin^α),|
BC⊥AB,BC的倾斜角为90°+α,∴|BC|=2acosα/(sin^α+a^cos^α),
由|AB|=|BC|得(sinα)^3-(cosα)^3=a^sinαcosα(sinα-cosα),
∴sinα-cosα=0或sin2α=2/(a^-1),∵|sin2α|≤1,∴|2/(a^-1)|≤1,∴a≥√3(此时α=45°)