Question

从等式12=1，22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7得到的一般规律为n2=______．

Answer 1

解题思路：利用归纳推理以及所给式子的结构特征，从具体到一般，观察按一定的规律推广．

从1=1²，

1+3=2²，

1+3+5=2³，

1+3+5+7=2⁴，

1+3+5+7+9=2⁵，

…，

等式左边为连续n个正奇数相加，等式右边为n²，

故n²=1+3+5+7+9+…+（2n-1），

故答案为：1+3+5+7+…+（2n-1）

点评：

本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题主要考查归纳推理和知识的迁移类比等基本能力．属于基础题．