Question

一个多边形的每一个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角之比为2：3，则这个多边形是______边形．

Answer 1

解题思路：此题要结合多边形的内角与外角的关系来寻求等量关系，构建方程求出每个外角．多边形外角和是固定的360°．

设多边形的一个内角为x度，则一个外角为[2/3]x度，依题意得

x+[2/3]x=180°，即[5/3]x=180°，

x=108°．

360°÷（[2/3]×108°）=5．

故答案是：5．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 题考查多边形的内角与外角的关系、方程的思想．关键是记住多边形一个内角与外角互补和外角和的特征．