Question

设直线l1与曲线y=根号x相切于点P,直线L2过点P且垂直于L1,若L2交x轴于Q点,又作PK垂直于X轴于点K,求KQ的

Answer 1

设直线.L1与曲线y=根号x相切于点P（p,√p),

y'=1/(2√x),

∴L1的斜率=1/（2√p),

直线L2过点P且垂直于L1,

∴L2的斜率=-2√p,

L2:y-√p=-2√p(x-p)交x轴于Q(p+1/2,0),

PK垂直于X轴于点K(p,0),

∴|KQ|=1/2.