在同一直角坐标系中,反比例函数y=-8/x和一次函

在同一直角坐标系中,反比例函数y=-8/x和一次函数y=-x+2的图像相交于A,B两点.

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第一问：联立两个函数,即可求得交点：y=-8/xy=-x+2解得：x=-2,y=4或x=4,y=-2所以AB的坐标分别为：(-2,4),(4, -2)第二问：设A为(-2,4),B(4, -2)则AB的斜率k=(4+2)/(-2-4)=-1所以AB的方程为：y-4=-1(x+2),即：y=-x+2当y=0时,x=2所以C的坐标为：(2,0)第三问：AB线段长=根号(6^2+6^2)=6倍根号2OA=OB=根号(2^2+4^2)=2倍根号5即AOB为以O为顶点的等腰三角形M为AB的中点,则AM=3倍根号2OM垂直AB根据勾股定理,OM=根号(20-18)=根号2所以三角形面积=0.5*AB*OM=6