Question

△ABC的三个顶点分别是A（-1，5），B（5，5），C（6，-2），求△ABC的外接圆方程．

Answer 1

解题思路：首先设出圆的一般式，根据点的坐标，待定系数确定圆的方程．

设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，代入A，B，C的坐标得：

−D+5E+F+26＝0

5D+5E+F+50＝0

6D−2E+F+40＝0

解得：

D＝−4

E＝−2

F＝−20

∴△ABC的外接圆方程为x²+y²-4x-2y-20=0

点评：

本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题考查的知识要点：圆的方程的一般式的应用，待定系数法的应用．