Question

（x+1）^4 * (x+4)^8=a0(x+3)^12 +a1(a+3)^11 .+a11(x+3)+a12

Answer 1

答：

(1).

（x+1）^4 * (x+4)^8=a0(x+3)^12 +a1(x+3)^11 .+a11(x+3)+a12

当x=-2时,x+3=1.等式化为：(-1)^4*(-2)^8=2^8=256=a0+a1+a2.a12

所以a0+a1+a2.a12=256

(2).

当x=-4时,x+3=-1.等式化为：(-3)^4*(0)^8=0=a0-a1+a2-a3+...+a12

上述两等式相加有 左边=256+0=256,右边=(a0+a1+...+a12)+(a0-a1+...+a12)=

2*(a0+a2+...+a12) 所以a0+a2+...+a12=256/2=128

所以a0+a2+...+a12=128