Question

原题是：ABCD都是非0自然数,A的5次方＝B的4次方,C的3次方＝D的2次方,A－C＝17,求D－B的值．

Answer 1

A的五次方再开四次方等于B，是自然数，说明A本身必然是一个自然数的四次方，同理可知B是一个自然数的五次方，C是一个自然数的平方，D是一个自然数的立方

设A=a^4,B=b^5,C=c^2,D=d^3，a、b、c、d是自然数，代回原等式:

(a^4)^5=(b^5)^4，(c^2)^3=(d^3)^2，

即：a^20=b^20，c^6=d^6，因此a=b，c=d。

A...