Question

（2014•丹东二模）关于x的一元二次方程ax2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围______．

Answer 1

解题思路：根据题意和一元二次方程根的判别式可得出a的取值范围．

∵关于x的一元二次方程ax²+4x+1=0有两个不相等的实数根，

∴△＞0，

∴△=b²-4ac=16-4a＞0，

解得a＜4，

∵a≠0，

∴a的取值范围是a＜4且a≠0，

故答案为a＜4且a≠0．

点评：

本题考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．

考点点评： 本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，是基础题，难度不大．