Question

（2013•甘肃模拟）纳米技术应用于高科技，在生产生活中也得到广泛应用，如纳米洗衣机，纳米冰箱等，如图所示是纳米电热水器

Answer 1

解题思路：（1）根据P=

U

2

R

可知，低温档时，电路中的电阻最大，结合电路图找出电阻最大时即可；

（2）根据P=

U

2

R

求出三个档位的总电阻，根据电阻的串联分别求出三电阻的阻值；

（3）已知水的密度和体积根据m=ρv计算出水的质量，再根据Q=cm△t计算出吸收的热量，利用效率公式求出消耗的电能，利用W=Pt求出加热时间．

（1）接3时为低温档，因为此时电阻最大，电流最小，电功率最小；

（2）当接1时为高温档，电路只有R₁接入电路，额定功率P₁=2.2kW=2200W，

则R₁=

U2

P1=

(220V)2

2200W=22Ω；

当接2时为中温档，电路为R₁、R₂串联，额定功率P₂=1kW=1000W，

则R′=

U2

P2=

(220V)2

1000W=48.4Ω，

R₂=R′-R₁=48.4Ω-22Ω=26.4Ω；

当接3时为低温档，电路为R₁、R₂、R₃串联，额定功率P₃=0.5kW=500W，

则R″=

U2

P3=

(220V)2

500W=96.8Ω，

R₃=R″-R′=48.4Ω；

（3）由ρ=[m/V]可得，电热水器中水的质量：

m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，

水吸收的热量：

Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（80℃-20℃）=1.26×10⁷J，

∵η=

Q吸

W×100%，

∴消耗的电能：

W=

Q吸

η=

1.26×107J

80%=1.575×10⁷J，

由W=Pt可得，加热时间：

t=[W/P]=

1.575×107J

1000W=15750s．

答：（1）S接3时为低温档，因为此时电阻最大，电流最小，电功率最小；

（2）R₁、R₂、R₃的阻值依次为22Ω、26.4Ω、48.4Ω；

（3）用中温档将一箱水从20℃加热到80℃需要15750s．

点评：

本题考点： 电功与热量的综合计算；电阻的串联；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了串联电路的特点和电功率公式、吸热公式、效率公式、电功公式的应用，关键是根据电功率公式结合电路图判断出高温档位和低温档位．