Question

在极坐标系中，圆ρ=-4cosθ的圆心极坐标为______．

Answer 1

解题思路：把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心的直角坐标，再把它化为极坐标．

圆ρ=-4cosθ 即ρ²=-4ρcosθ，即 x²+y²+4x=0，即 （x+2）²+y²=4，表示以（-2，0）为圆心，半径等于2的圆．

而点（-2，0）的极坐标为（2，π），

故答案为：（2，π）．

点评：

本题考点： 简单曲线的极坐标方程；点的极坐标和直角坐标的互化．

考点点评： 本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，求点的极坐标，属于基础题．