解题思路：根据题意画出图形，可知该对角线与菱形的边长组成一个等边三角形，从而得到菱形的一个角为60°，继而得到其邻角为120°，即菱形的最大的内角为120°．
根据题意画出图形如下所示：
则AB=BC=AC=5cm，
∴△ABC为等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠BAD=∠BCD=120°，
即该菱形的最大内角为120°．
故答案为：120°．
点评：
本题考点： 菱形的性质．
考点点评： 本题主要考查菱形的性质及等边三角形判定与性质，解题关键是要掌握菱形的边长相等，从而得出△ABC为等边三角形，难度一般．