解题思路：根据题意，梯形的下底为（6+4））厘米，梯形的上底延长4厘米后现在的图形就比原来的图形增加了一个底为4厘米的三角形，可根据三角形的面积公式计算出这个三角形的高，因为三角形的高与梯形同高，所以可在利用梯形的面积公式进行计算即可得到答案．
如图：
三角形的高为：10×2÷4=5（厘米）；
梯形的面积为：（6+4+6）×5÷2，
=16×5÷2，
=80÷2，
=40（平方厘米）；
答：原梯形的面积是40平方厘米．
故答案为：40．
点评：
本题考点： 梯形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是确定增加的图形的高，然后再利用梯形的面积公式进行计算即可．