解题思路：先计算判别式得到△=m2-4×5（m-5）=m2-20m+100=（m-10）2≥0，则方程总有实数解，利用求根公式解得x=5或x=m-5，由于方程x2-mx+5（m-5）=0有两个正整数根，则m-5＞0，解得m＞5，分类讨论：当x1=5，x2=m-5时，10+m-5=7，解得m=2（舍去），当x1=m-5，x2=5时，2（m-5）+5=7，解得m=6．
根据题意得△=m2-4×5（m-5）=m2-20m+100=（m-10）2≥0，
x=
m±(m−10)
2，
解得x=5或x=m-5，
∵x1、x2是方程x2-mx+5（m-5）=0的两个正整数根，
∴m-5＞0，解得m＞5，
当x1=5，x2=m-5时，10+m-5=7，解得m=2（舍去），
当x1=m-5，x2=5时，2（m-5）+5=7，解得m=6，
∴m的值为6．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．也考查了根的判别式．